Examen de Matemáticas Básicas UN - Segundo Examen

Este es el segundo cuestionario online preparatorio para el examen de admisión de la Universidad Nacional de Colombia sobre Matemáticas Básicas.
El tiempo estipulado para desarrollar este mini examen es de 15 minutos.
A medida que respondas se te calificará automáticamente y al final cuando des click en Finalizar se te dirán los resultados de tu examen.

Responda las preguntas 1 a 3 con base a la siguiente información.

La excentricidad de la órbita de un planeta es

e =  a - p 
     a + p

donde "a" es la distancia del sol a su afelio y "p" es la distancia del sol a su perihelio.

1. La expresión correcta para "p" en términos de "a" y "e" es

ae

a ( 1 - e ) ( 1 + e )

a ( 1 + e ) ( 1 - e )

a ( 1 - e )

2. La excentricidad de una elipse es

e =  c 
     e

donde "c" es la distancia del centro a uno de sus focos y "u" es la distancia del centro a uno de sus vértices. Si se supone que "c" es constante, la gráfica que mejor representa la relación entre "u" y "e" es

A B C D

3. Si para la órbita de un planeta dado a = 6 x 10⁸ km y p = 4 x 10⁸ km, entonces la excentricidad de la órbita es

2
1/3
1/4
1/5

4. El mínimo valor positivo de X para el cual la expresión y = sen(4πx) toma su valor máximo es

5/6
1/2
3/4
1/8

5. Suponga que sen y = (1/5) y tan y < 0. Es correcto afirmar que cos y es igual a

4/5

- √ 24 
        5 

-(4/5)

√ 24 
      5 

6. Observe el patrón


Si el patrón continua, la cantidad de [] que se deberán utilizar en el paso 60 es

3602
3360
3662
3362

7. Analice las siguientes afirmaciones sobre los números primos "p" y "q"
(1) Si (p/q) es un entero, entonces p = q
(2) Si p > 3q, entonces (p/q)es un entero

De las afirmaciones es correcto asegurar que

(1) y (2) son verdaderas
(1) es verdadera y (2) es falsa
(1) es falsa y (2) es verdadera
(1) y (2) son falsas

8. Si (sen θ + cos θ)² = 1 entonces senθcosθ es igual a

0
1/2
1
2

9. El perímetro de un rectángulo es 160. Si la razón entre el ancho y el largo es 7/9, entonces las dimensiones del rectángulo son

35 y 45
14 y 18
70 y 90
28 y 36

10. Al multiplicar dos números naturales mayores que 5 se obtuvo como resultados 42. La suma de dichos números es

17
43
13
23