7 Consejos para resolver problemas de ciencias exactas: Matemáticas, Física y Química

Te presentamos a continuación una serie de consejos que puedes tener en cuenta a la hora de resolver problemas de ciencias exactas, tales como matemáticas, física o química. En pruebas de estado o de admisión a universidades, estos ejercicios generalmente involucran procesos de pensamiento variacional donde se parte de un problema, situación o fenómeno de la vida cotidiana que luego debe ser representado usando modelos. En ese sentido, la solución de esta clase de ejercicios involucra también procesos de abstracción, análisis y síntesis.

1. Leer el problema

Lea el problema cuidadosamente al menos 2 veces, y asegurese de entender la naturaleza del problema antes de continuar.

2. Trazar un diagrama

Trace un diagrama apropiado con marcas, graficas o ejes de coordenadas, si es necesario, y si vez que se te puede facilitar para entender el problema, con más razón. (es muy recomendable).

3. Visualizar qué pasa

Trata de imaginar una película, corriéndola en la mente, de lo qué pasa en el problema.

4. Identificar el principio; lista de datos

Al examinar lo que se pide en el problema, identiffique el(los) principio(s) matemáticos, físico o químicos básicos involucrados y haga una lista de los valores conocidos y de las las incógnitas.

5. Escojer la(s) ecuación(es)

Seleccione o trate de identificar una relación básica o deduzca una ecuación que pueda usar para hallar la incógnita, y ojo, despéjela algebráicamente¹.

6. Resolver la(s) ecuación(es)

Sustituya los valores dados con las unidades apropiadas en la ecuación

7. Evaluar y comprobar la respuesta

Obtenga un valor numérico con unidades para la incógnita.
Puede confiar en su resultado si contesta bien las siguientes preguntas:
- ¿Están bien las unidades?
- ¿Es razonable la respuesta?
- ¿Tiene sentido o es adecuado el signo más (+) o menos (-)

Ejemplo
El conductor de un camión sube por una pendiente, como se ve en la figura (haz click en la imagen para ampliarla). Los señalamientos de elevación de los puntos inicial y final indican que ha subido verticalmente 250 m, y el indicador de distancia del camión muestra que ha recorrido una distancia total de 0.5 KM durante el ascenso.
Halle el ángulo de inclinación de la pendiente.

Solución En este ejemplo debemos usar una relación trigonométrica inversa. Del seno del ángulo, definido como el lado opuesto sobre la hipotenusa, tenemos

sen θ = (250 m) / (0.5 Km) donde
0.5 corresponde al valor del lado opuesto del tríangulo rectángulo formado
250 m corresponde al valor de la hipotenusa del triángulo

Ojo: para realizar la operación es indispensable convertir todas las unidades, sea todo en metros, o todo en kilómetros (regla general).
Para este caso, podemos manejar 0.5 KM como 500 m entonces

sen θ = 250 m / 500 m = 0.5

Ahora, el enunciado nos pide hallar el ángulo de inclinación, por lo que necesitamos hallar θ, y lo hallamos con la función inversa de seno

θ = sen^-1 (0.5) = 30º

Tener en cuenta estos consejos o estrategias te brindará mayores herramientas para obtener la respuesta correcta.

- Si se trazan bien, las gráficas o diagramas pueden eliminar muchos errores de signo y a entender mejor el problema.
- Iniciar las ecuaciones marcando cuidadosamente valores conocidos e incógnitas ayuda a eliminar errores de planteamiento.
- Manejar al algebra cuanto sea posible (sustituyendo numeros sólo al final) ayuda a pensar con más abstracción y racionalidad el problema.
- Una verificación de unidades al terminar puede mostrar posibles errores algebráicos.

¿Tienes algún consejo o recomendación adicional para agregar a la lista?