[Resuelto] Sistemas de Ecuaciones: Evaluación de Soluciónes
Considere las siguientes proposiciones relacionadas con soluciones de ecuaciones:
(1) La ecuacion:
no tiene solucion en el conjunto de los numeros reales.
(2) La ecuacion:
√ x2 − 9 = 4
tiene exactamente 2 soluciones reales.
De las proposiciones es correcto afirmar que:
A. (1) es verdadera, (2) es falsa.
B. (1) y (2) son falsas.
C. (1) y (2) son verdaderas.
D. (2) es verdadera y (1) es falsa.
Pregunta enviada por ArnoldOjeda
(1) La ecuacion:
no tiene solucion en el conjunto de los numeros reales.
(2) La ecuacion:
√ x2 − 9 = 4
tiene exactamente 2 soluciones reales.
De las proposiciones es correcto afirmar que:
A. (1) es verdadera, (2) es falsa.
B. (1) y (2) son falsas.
C. (1) y (2) son verdaderas.
D. (2) es verdadera y (1) es falsa.
Pregunta enviada por ArnoldOjeda
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo. Instagram: Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
la primera afirmacion es verdadera, ya que al despejar nos da x=-1 y la segunda es verdadera ya si da 2 respuestas x=5 y x=-5
:: cristian camilo Realizaste bien el planteamiento pero concluíste mal en una afirmación.
Por el lado de la ecuación, esta si tiene solución dentro del conjunto de los números reales, pues -1 pertenece a ese conjunto; y por el otro lado, en efecto, la ecuación tiene esas 2 soluciones.
Teniendo en cuenta lo anterior, la respuesta correcta la da la clave D.
Corrección: Tal como nos comenta @JFernandoGRS via Twitter, aunque al resolver la ecuación la respuesta es X = -1 con duplicidad algebráica 2, al reemplazar la solución en la ecuación original se tendría una indeterminación.
Gracias por el apunte, y entonces, teniendo en cuenta que ambas opciones de respuesta son verdaderas, la respuesta correcta la daría la clave C.