[Resuelto] Probabilidad Lanzar Par de Dados
Al lanzar una vez un par de dados, la probabilidad de que salgan dos números consecutivos es:
A. 10/21
B. 5/21
C. 10/36
D. 5/36
A. 10/21
B. 5/21
C. 10/36
D. 5/36
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo. Instagram: Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
Juega un poco a interpretar el enunciado.
"2 números consecutivos", así que podemos decir sin temor a equivocarnos
Combinación 1-2
Combinación 2-3
Combinación 3-4
Combinación 4-5
Combinación 5-6 ---- es decir, existen 5 posibles resultados, pero,
Sacar una combinación 1-2, es decir, 1 del primer evento, y un 2 del segundo evento, es "la misma" si saco un 2 del primer evento y un 1 del segundo evento,
así que el resultado de la Combinación 1-2 también es el resultado de la Combinación 2-1,
por lo tanto ya no existen 5 posibles resultados, sino 10 posibles combinaciones.
Esto en nuestras opciones de respuesta se traduce al saber que el numerador debe ser 10 o en su defecto un divisor de 10, como 5 o 1, si hubiera cualquier opción de respuesta con un número distinto a estos 3, la podríamos descartar inmediatamente.
Ahora, nos falta el denominador.
Sencillo, cuando lanzamos 2 dados TODAS los posibles combinaciones están dadas por la cantidad de caras, es decir 6, que es decir, 6 x 6, que es 36, por lo que nuestro resultado es la respuesta C. :)
para mi es la d porque da los mismo que saque en el 1ero 2 o en el 2do dado
ANOTACIÓN:
La respuesta brindada en el comentario anterior es discutible si se considera que obtener un resultado
{x , x-1}
no es lo mismo que un
{x , x+1}
En ese caso el número de casos favorables sería únicamente 5 y no 10, y así mismo, reduciría el espacio muestral a 21 casos posibles, es decir, la respuesta correcta sería la brindada en la clave B: 5/21
como así? no entiendo por qué se reduce a 21.. :(
Simple el espacio muestral en el lanzamiento de dos dados es 36. Ahora los casos favorables son (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) ; (2,1) (3,2) (4,3) (5,4) (6,5) donde la primera coordenada es el dado 1 y la segunda coordenada es el dado dos. Por lo tanto hay 10 casos favorables y la respuesta al ejercicio C) 10/36
el resultado correcto es el expuesto por Felipe arriba. Excelente razonamiento. La combinación 1,2 realmente no es la misma que 2,1 y se deben contar por separado; es como si un dado fuera azul y el otro blanco; en la secuencia dada por Felipe (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5); la probabilidad en cada dado es 1/6 ; pro como son dos dados es 1/36; lo que asegura que la probabilidad es 10/36
Si el ununciado diera información demás como, por ejemplo, que los dados son de distinto color (cuyo caso si importaría el orden y si sería 10/36) pero no, el enunciado solo dice que dos dados cualquieras iguales, en los cuales, se buscan solo 2 numeros consecutivos, no importa el orden sólo que sean consecutivos. En este caso pues solo sería 5 posibles casos (para los numeros consecutivos), divido por los posibles casos totales que no son 36, porque, por ejemplo, 2-1 y 1-2 son convinaciones que cuentan para 36, pero ya se entiende que en este caso vienen siendo lo mismo, solo uno (2-1 y 1-2), y así con las demás convinaciones que solo se diferencian por el orden. Por esto se disminuye el numero de casos posibles a 21. Respuesta la (B)5/21.