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[Resuelto] Plantear un sistema de ecuaciones lineales 2x2

Cuando se agrega un disco duro a un computador personal, el sistema nuevo cuesta $2900 × 10³.
Se sabe que 1/3 del valor del computador, más 1/5 del disco duro suman $870×10³.
Si X representa el valor del computador y el del disco duro, un sistema de ecuaciones lineales que permite calcular el valor del disco duro es

A. x − y = 290 × 10⁴ 5x + 3y = 1305 × 10⁴	B. x + y = 290 × 10⁴ 3x + 5y = 87 × 10⁴
C. x − y = 290 × 10⁴ 5x + 3y = 87 × 10⁴	D. x + y = 290 × 10⁴ 5x + 3y = 1305 × 10⁴

Publicado por Felipe Calvo

Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo.

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3 comentarios

Carlos Rodríguez

El problema nos indica 2 informaciones. El costo total de un computador más un disco duro, y el costo de 1/3 del precio del computador (o sea, x/3), y el de 1/5 de la unidad del disco duro (y/5).
Todas las opciones de respuesta muestran los sistemas de ecuaciones con los denominadores suprimidos. Por tanto, hay que reducir el sistema de ecuaciones anterior:
x/3+y/5= 290 × 10 4
x + y = 290 × 10 4
Simplemente, se suprimen los denominadores de esta operación, mediante el método algebraico conocido como sumas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas con diferente denominador.
Lo único que se hace es hallar el MCM de los denominadores, y este número se multiplica por cada miembro de la igualdad.
El MCM de 3 y 5, es 15. Así pues, se multiplica por cada miembro de la igualdad, separados, claro está, por un signo +, - o =.
Como resultado, se obtiene:

5x + 3y = 1305 × 10 4
Por tanto, la respuesta correcta es la opción D