[Resuelto] Máximo Comun Divisor: Razonamiento Matemático
Si el máximo común divisor de dos enteros m y n es 1, entonces acerca de m y n es correcto afirmar que
A. son números primos.
B. su mínimo común múltiplo es mn.
C. alguno de ellos es primo.
D. uno de ellos es par y el otro es impar.
A. son números primos.
B. su mínimo común múltiplo es mn.
C. alguno de ellos es primo.
D. uno de ellos es par y el otro es impar.
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo. Instagram: Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
Para a: si tomamos 3 y 20 su mcd es uno y 20 no es primo entonces esta no es
para c: si tomamos 18 y 20 ninguno es primo y su mcd es 1
para d: lo mismo que c pero en este caso los dos son pares!
Respuesta: B
Ya se por que es B:
Tomamos por ejemplo 2 primos que su MCD sea 1 : 3 y 20
Para hallar minimo comun multiplo sacamos los factores de cada uno
*3=3,1
*20=2,2,5,1.
Ahora elevamos cada factor a su cantidad de apariciones en factor.
Factores: 1,2^2,3,5
Ahora los multiplicamos entre sí
1*2^2*3*5=mcm
1*4*3*5=mcm
60=mcm
listo el mcm de 3 y 20 es 60
y nos dice la B que el mcm es igual a mn
entoncs:
mcm=3*20
60=60
osea que si es igual el mcm de dos primos cuyo MCD es 1 a la multiplicacion de los 2 numeros :D
Espero haber ayudado.
Ayuda para minimo comun multiplo: http://matematicasies.com/?Calcular-el-minimo-comun-multiplo,717