[Resuelto] Funcion Lineal: Análisis de Datos
La siguiente tabla corresponde a una función lineal
Los valores de a y b son respectivamente
A. 6 y 15
B. 9 y 15
C. 9 y 14
D. 6 y 14
Pregunta enviada por Crisexc
| X | 2 | 4 | 10 | b |
| Y | 3 | a | 15 | 21 |
Los valores de a y b son respectivamente
A. 6 y 15
B. 9 y 15
C. 9 y 14
D. 6 y 14
Pregunta enviada por Crisexc
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo. Instagram: Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
para hacer este problema se necesita de la ecuacion y-y1=[(y2-y1)/(x2-x1)]x-x1, para esto toma valores de x1=2,x2=10,y1=3,y2=15, despues tendras la ecuacion y podra responder la prengunta remplazando los nuevos valores
pero como es la funcion ?¿ f(x)= a que?
ps es la d 6 y 14 pero entonces el patron que veo es el siquiente en el caso de x=2 y=3 entonces e coge el x y se le suma la mitad en el caso x=10 y Y=15 se le suma siempre la mitad es decir Y=x+X/2 asi se expresa mejor suerte y pa alla x despeje la ecu p la verdad nose si me entienda es complicao de explicar asi
se hace de esta manera:
vemos q en la tabla hay por dos puntos y otros dos que tiene las incognitas q debemos despejar cierto?
Lo primero q debemos hacer es sacar la pendiente(m) de esa recta que se obtiene con la formula :
m= (y2-y1)/(x2-x1); por lo tanto :
m= (15-3)/(10-2)= 12/8 = 3/2
luego aplicamos la ecuacion de la recta :
y-y1=m(x-x1)
luego:
y-3= 3/2(x-2)
y= 3/2(x)-3 +3
y= 3/2(x)
ahora solo tenemos q reemplazar, en la tabla dice q cuando x vale 4 y = a
entonces:
a= 3/2(4) = 12/2 = 6,
ahora necesitamos hallar el valor de b, luego
21= 3/2(b)
42= 3b
b = 14
ahora ya lo tenemos la respuesta es la D: 6 y 14.
... se que es un poco tedioso pero es cuestion de saberse las formulas de ecuacion de la recta lo demas es un simple despeje.
No hay forma de memorizar todas las preguntas. Lo importante es tener disciplina en el pensamiento, definir que estrategia usaras para solucionar el problema y SOLO DESPUES, escribir en la hoja de papel. El fisico Richard Feynman sugirio estos pasos para resolver un problema:
1) Escribe el enunciando en un hoja de papel.
2) Piensa muy muy muy duro.
3) Escribe la respuesta.
:D :D :D :D
Con respecto a esta pregunta, sin necesidad de escribir nada en una hoja, lo primero que se nos debiera ocurrir es hallar la pendiente de la recta. Despues notar que tenemos dos puntos sin ninguna incognita (2, 3) y (10, 15). Con esto hallamos la pendiente (que es simplemente delta-y / delta-x, o y2-y1/x2-x1), y nos da 3/2. Sabemos que la ecuacion de la recta es y= mx + b, asi que por ahora tenemos y = (3/2)x + b, pero todavia no conocemos el valor de b. Asi que probamos con b=0 algunos de los puntos que ya conocemos, y vemos si da el valor que corresponde en la tabla. Si el valor corresponde, entonces b=0. Probamos con x=2: y = (3/2)2 = 3, que es correcto. Probemos con el otro solo para estar seguros, con x=10: y=(3/2)10 = 15, que tambien es correcto. Asi que sabemos que la recta es y = (3/2)x.
Ahora que ya tenemos la funcion solo es cuestion de reemplazar y ya.
La misma pregunta da la solucion se mantiene una proporcionalidad entre la Y y la X de 1.5 (3/2=1.5), (15/10=1.5) la respuesta ES LA D (6,14)PORQUE MANTIENE LA PROPORCION DE 1.5