[Resuelto] Ecuaciones Con Radicales: Soluciones
En el conjunto de los números reales, la ecuación 3 + [√3x + 1] = x
A. tiene dos soluciones.
B. tiene una única solución.
C. no tiene solución.
D. tiene tres soluciones.
A. tiene dos soluciones.
B. tiene una única solución.
C. no tiene solución.
D. tiene tres soluciones.
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo. Instagram: Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
Al hacer transposición de términos de tal modo que el radical quede aislado tenemos que:
3-x= (3x+1)^1/2. Elevando ambos miembros al cuadrado obtenemos:
(3-x)^2= (3x+1)^1/2^2. Desarrollando,tenemos:
9-6x+x^2=3x+1 operando obtenemos: x^2-9x+8=0. Factorizando, tenemos el producto siguiente (x-8)(x-1)=0 por lo tanto x=8 o x=1. Al reemplazar en la ecuación original, sólo la raíz x=1 es válida. Opción correcta es la B
:: Gracias por su participación anónimo. Como menciona, al final del proceso se tiene que X=8 o X=1, pero al reemplazar en la ecuación original ambas soluciones la que es válida es X=8.
De todas maneras, la respuesta correcta sigue siendo la clave B.