Dos ejercicios de matemáticas resueltos, del examen de admisión

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Ahora si, entremos en materia.
Previamente en el post sobre las matemáticas dejamos un pequeño ejercicio que es realmente muy sencillo, pero que muchos estudiantes, e incluso profesores, tienen confusiones sobre el modo correcto de desarrollarlo.

(5n - 2) 3n - (5n - 2)(n - 1)           Expresión dada
(15(n^2) - 6n) - [(5(n^2) - 5 -2n+2)]   Propiedad distributiva
10(n^2) + n - 2                         Distribuyendo el "menos" en el segundo factor y agrupando términos semejantes.

Ojo, no se dejen confundir por este tipo de preguntas, tener
a (b + c) es lo mismo que tener
(b + c) a ---- Cuidado con esas pequeñas "trampitas" en los examenes.

Ahora, debemos agregar que tambien en los examenes de admisión de la Universidad Nacional de Colombia, nuestra querida "Nacho", sale generalmente 1 o 2 preguntas relacionadas con la probabilidad, pero tambien es sobre eventos muy simples como lanzar un dado o una moneda, o juegos de cartas.
Lo importante en estos casos es tener en cuenta el enunciado, detectar qué información te dan, qué información que piden; y a partir de tus razonamientos e incluso de tu experiencia, responder acertadamente cada pregunta.

Ejemplo: Pregunta del exámen de admisión para el periodo 2009 - II

Al lanzar una vez un par de dados, la probabilidad de que salgan 2 números consecutivos es:
A. 10/21
B. 5/21
C. 10/36
D. 5/36

Debemos interpretar el enunciado.
"2 números consecutivos", así que podemos decir
Combinación 1-2
Combinación 2-3
Combinación 3-4
Combinación 4-5
Combinación 5-6 ---- es decir, existen 5 posibles resultados, pero,

Obtener una combinación 1-2, es decir, 1 del primer evento, y un 2 del segundo evento, se puede interpretar como "lo mismo" si obtengo un 2 del primer evento y un 1 del segundo evento,
así que el caso favorable de la Combinación 1-2 también es el caso favorable de la Combinación 2-1,
por lo tanto ya no existen 5 posibles resultados, sino 10 posibles combinaciones.

Revise el enlace de mas abajo con una nota sobre esta interpretación.

Esto en nuestras opciones de respuesta se traduce al saber que el numerador debe ser 10 o en su defecto un divisor de 10, como 5 o 1, si hubiera cualquier opción de respuesta con un número distinto a estos 3, la podríamos descartar inmediatamente.

Ahora, nos falta el denominador.
Sencillo, cuando lanzamos 2 dados TODAS los posibles combinaciones están dadas por la cantidad de caras, es decir 6, que es decir, 6 x 6, que es 36, por lo que nuestro resultado es la respuesta C.

Consulte una consideración adicional acerca de esta pregunta ingresando a este enlace según la cual la opción correcta es 5/21.

Para estos ejercicios, la clave es interpretar bien el contexto que te da el enunciado, y deducir claramente.

Ojo pues.