[Resuelto] Agrimensura: Ángulos de elevación, trigonometria y un globo
Los angulos de elevacion de un globo desde dos puntos A y B son 30◦ y 60◦ respectivamente.
Si la distancia entre estos dos puntos es de 50 m, el globo se halla a una altura de__________ m sobre
el suelo.
Opciones de respuesta:
Nota: Esta pregunta se me ha dificultado bastante, bastante!! he utilizado todos los teoremos de la trigonometria.
Pregunta enviada por Edwin
Si la distancia entre estos dos puntos es de 50 m, el globo se halla a una altura de__________ m sobre
el suelo.
Pregunta enviada por Edwin
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Publicado por
Felipe Calvo
Ingeniero Industrial y Magíster en Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. Consultor en políticas públicas y docente universitario. Conoce más de mi trabajo. Instagram: Felipe CalvoTwitter: @feliperspicuo |
Yo busque en internet intentando realizar este, pero no me daba ninguna respuesta q coincidiera, ojala alguien la pueda precisar
Volvi a realizar el ejercicio y me da como resultado
25 por raiz de 3
:o me da 25 por raiz de tres sera que estara mal hecho??'''???'''''?''' :s
me dio 25 por raiz de 3 sobre 3
me dio
raiz de 3 sobre 2 por 50
Ninguna de las claves es correcta. Resolviendo por triángulos rectángulos o por teorema de Senos la respuesta es 25(3)^1/2
la respuesta es 25* raiz de 3/2 tomando la parte de sen 60 como raiz de 3/2
Hmmm.. Tan raro: Hice operaciones y me sigue dando 25 * Raíz de 3. ¿Será que Felipe o el que la envió copió bien las respuestas?
encontre esta solucion debe de haber un error en las opciones
Llamemos X a la distancia horizontal del punto B a la vertical bajada desde el globo.
Llamemos Y a la altura del globo.
Entonces:
tan60º=y/x
tan30º=y/(50+x)
De la primera ecuación:
x=y/tan60º
Reemplazando en la segunda:
tan30º=y/(50+y/tan60º)
tan30º=1/raiz(3)
tan60º=raiz(3)
Reemplazando:
1/raiz(3)=y/(50+y/raiz(3))
Ahora, resolviendo:
y=25*raiz(3)
x=25
Respuesta:
La altura del globo es:
25*raiz(3) metros
Aprox. 43,30 m.